Thijsse wurde am 25. Juli 1865 in Maastricht als drittes von vier Kindern von Catharina Johanna Priester und Jacobus Thijsse, einem Berufssodaten, geboren. Die Familie zog häufig um und landete 1877 in Amsterdam. Sein Vater wurde Notariatsschreiber und für ‚Ko‘, so wie ihn Freunde früher nannten, war eine Laufbahn als Lehrer geplant. Seine Liebe zur Natur wurde vor allem durch die Lehrkraft C. Kerbert angeregt, der Naturgeschichte lehrte. Dank Kerberts Begeisterung studierte Thijsse bis zu seinem Tod aktiv die Natur.

Nach der ‚kweekschool‘ nahm er in 1890 seine Tätigkeit an der ‚Fransche School‘ in Den Burg auf, weil er gelesen hatte, dass die Flora auf den Inseln sehr besonders sei. Weil seine Frau nicht auf Texel wohnen wollte, verzog Jac. P., wie er sich selbst in späterem Alter nannte,  in 1892 von Texel. Doch er hatte für alle Zeit sein Herz an die Insel verloren. ‚Texeler soll ich bis zu meinem Ende bleiben‘, schrieb er später über Texel.

Er errichtete die Vereinigung zum Erhalt von Naturdenkmälern in den Niederlanden(Vereniging tot Behoud van Natuurmonumenten in Nederland) in 1905 und schrieb diverse Vogelbücher. Erst mit Eli Heimans, später allein. Lange Zeit waren die Bücher von Thijsse die einzigen Bücher über Vögel in der Holländischen Sprache. Sein Durchbruch beim großen Publikum folgte mit den Verkade-Alben, für die er die Texte schrieb. Beim Kauf des  Gebäcks waren Bilder, die gesammelt und zu den Texten geklebt werden konnten.

Im Oktober 1922 empfing Jac. P. Thijsse einen Ehrendoktortitel der Universität von Amsterdam. Während des Zweiten Weltkriegs wurde seine Gesundheit schlechter und Anfang 1945 starb er im Alter von 79 Jahren. Er ist auf dem ‚Algemene Begraafplaats in Bloemendaal‘ begraben. Auf Texel ist die ‚Thijsselaan‘ in Den Burg nach ihm benannt.