Thijsse werd geboren in Maastricht op 25 juli 1865 als derde kind in het gezin met vier kinderen van Catharina Johanna Priester en Jacobus Thijsse, een beroepsmilitair. Het gezin verhuisde regelmatig en belandde in 1877 in Amsterdam. Zijn vader werd notarisklerk en voor ‘Ko’, zoals zijn vrienden hem vroeger noemden, was een loopbaan als onderwijzer gepland. Zijn liefde voor de natuur werd vooral gestimuleerd door leerkracht C. Kerbert, die natuurlijke historie doceerde. Mede dankzij Kerberts enthousiasme bleef Thijsse tot aan zijn dood actief de natuur bestuderen.
Na de kweekschool aanvaardde hij in 1890 een baan aan de Fransche School in Den Burg, omdat hij had gelezen dat de flora op de eilanden bijzonder was. Omdat zijn aanstaande echtgenote niet op Texel wilde wonen, vertrok Jac. P., zoals hij zichzelf op latere leeftijd noemde, al in 1892 van Texel. Toch had hij voor altijd zijn hart aan het eiland verpand. ‘Texelaar zal ik blijven tot het eind’, schreef hij later over Texel.
Hij richtte onder meer de Vereniging tot Behoud van Natuurmonumenten in Nederland op (1905) en schreef diverse vogelboeken. Eerst met Eli Heimans, later alleen. Lange tijd waren de boeken van Thijsse de enige Nederlandstalige boeken over vogels. Zijn doorbraak bij het grote publiek volgde met de Verkade-albums waar hij de teksten voor maakte. Bij de koekjes van Verkade konden mensen plaatjes sparen die in de albums bij de tekst geplakt konden worden.
In oktober 1922 ontving Jac. P. Thijsse een eredoctoraat van de Universiteit van Amsterdam. Tijdens de Tweede Wereldoorlog werd zijn gezondheid slechter en begin 1945 stierf hij op 79-jarige leeftijd. Hij ligt begraven op de Algemene Begraafplaats in Bloemendaal. Op Texel is de Thijsselaan in Den Burg naar hem vernoemd.
